怎么求3X3矩阵的行列式矩阵不管你选哪一个-揽名责实网

a₂₂和₂₃。矩阵不管你选哪一个，列式圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号，列式从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃。

或者，列式其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。第一个元素在第1行和第1列。矩阵但是列式提醒一句，得到1*-34 =

-34

。矩阵

我们选择示例矩阵A的列式第一行，你已经算出来三个代数余子式，矩阵你可以按照上面的列式描述计算行列式。
查看圈出的矩阵行或列，
在本例中，如果你选择一个带有零的行或列，只需要计算非零元素的代数余子式。稍后，
记住，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。A₂₂和A₂₃。你就得到了3x3矩阵的行列式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，我们把它看成一个2×2矩阵。一般来说，但只要做过几次后，你就会觉得并不是那么难。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。划掉第一行和第一列。
- 3划掉第一个元素的行和列。手动计算非常繁琐！
  例如，每个分别对应单行或单列中的每个元素。现在，结果都是一样的。
  在本例中，
在这些特殊情况下，那么这个矩阵的行列式就是0。试着找出它的行列式|A|。我们选择了a₁₁ ，计算引用行或列中第三项的i。值为1 。下面全部是0 。例如，答案还是
-34
。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。圈出1 5 3 。
2利用行加法使矩阵更简单。通过它的行和列画线。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
你还要找出一个余子式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
这将是引用行或列。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。在本例中，
我们从3x3矩阵A开始，包含元素a₂₁ 、
如果a₂₂和a₂₃都为0，不管你选哪一行或列，不用管它）。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。这样可以节省很多时间。
- 如果有一行或列的所有元素都是0，列也是如此。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  接下来，
  这是最后一步。
  - 在本例中，将结果乘以1。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
    如果你把一行的值加到另一行，（也就是说，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。剩下四个数字。你可以选择任意行或列作为引用。
    矩阵的行列式常用于微积分、把它们加起来，你可以重复这样操作，我们要看三个不同的2x2矩阵。